Pengertian Simpangan Rata - Rata, Baku, dan Varians Statistika Dalam Matematika

A.    Simpangan Rata-rata
Untuk menutup kekurangan dari nilai range maka bisa dihitung nilai simpangan rata-rata (Mean Deviation). Simpangan rata-rata (SR) memperhitungan nilai-nilai lain selain nilai ekstrim distribusi data

















Dimana :
xi = nilai ke i,
x bar = nilai rerata distribusi data
n  = jumlah data



B. Simpangan Baku (Standard Deviation)
Simpangan baku ini merupakan ukuran penyebaran yang paling banyak digunakan. Ukuran ini dikenalkan oleh Karl Pearson.
Dengan menggunakan simpangan rata-rata hasil pengamatan penyebaran sudah memperhitungkan seluruh nilai yang ada pada data. Namun demikian karena dalam penghitungan menggunakan nilai absolut maka tidak dapat diketahui arah penyebarannya. Maka dengan simpangan baku kelemahan ini dapat diatasi, yakni dengan cara membuat nilai pangkat 2, sehingga nilai negatif menjadi positif. Simpangan baku ini merupakan ukuran penyebaran yang paling teliti.
Adapun rumusnya adalah sebagai berikut (untuk sampel):












C. Variansi (Variance)
Simpangan baku atau standard deviation merupakan bentuk akar pangkat 2 dari Variansi. Biasanya ukuran variansi ini diberi simbul sebagai S2 (s pangkat 2). Sebenarnya yang merupakan ukuran simpangan adalah simpangan baku, namun demikian ukuran variansi ini merupakan ukuran pangkat dua dari simpangan baku, sehingga bisa juga dianggap sebagai ukuran penyebaran.
Sebagai contoh pada data sebelumnya dapat dihitung nilai variansinya adalah sebagai berikut:
Nilai
Simpangan baku
Variansi
A
0.00
0
B
20.31
412.5
C
20.92
437.5

Dari hasil penghitungan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai C mempunyai nilai yang paling besar, sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai inilah yang paling bervariasi dibandingkan dengan nilai A dan B.